Resol 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$9-2x^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Per trobar l'oposat de 4x^{2}-12x+9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Combineu 2x^{2} i -4x^{2} per obtenir -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Combineu -12x i 12x per obtenir 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Resteu 18 de 9 per obtenir 9.

$$-2x^{2}+9$$

Expandiu

$$9-2x^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Per trobar l'oposat de 4x^{2}-12x+9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Combineu 2x^{2} i -4x^{2} per obtenir -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Combineu -12x i 12x per obtenir 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Resteu 18 de 9 per obtenir 9.

$$-2x^{2}+9$$