Resol 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$x^{2}-6x+1$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+2x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Combineu 2x^{2} i -x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Combineu -4x i -2x per obtenir -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Resteu 2 de 1 per obtenir 1.

$$x^{2}-6x+1$$

Expandiu

$$x^{2}-6x+1$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+2x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Combineu 2x^{2} i -x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Combineu -4x i -2x per obtenir -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Resteu 2 de 1 per obtenir 1.

$$x^{2}-6x+1$$