Resol 2(3x-5)^2+32=0

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1,666666667-1,333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1,666666667+1,333333333i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

En restar 32 a si mateix s'obté 0.

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

Dividiu -32 per 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

Sumeu 5 als dos costats de l'equació.

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

En restar -5 a si mateix s'obté 0.

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

Resteu -5 de 4i.

$$3x=5+4i$$

Resteu -5 de -4i.

$$3x=5-4i$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

En dividir per 3 es desfà la multiplicació per 3.

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

Dividiu 5+4i per 3.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

Dividiu 5-4i per 3.

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$