Resol 2(3^n)=5

$$2 ( 3 ^ { n } ) = 5$$

Resoleu n

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)\approx 0,834043767$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$2\times 3^{n}=5$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$3^{n}=\frac{5}{2}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(3^{n})=\log(\frac{5}{2})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$n\log(3)=\log(\frac{5}{2})$$

Dividiu els dos costats per \log(3).

$$n=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(3)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)$$