Resol 2(2x+3)-3/2x(x+1)=x(2x+3)-7/2x^2

$$2 ( 2 x + 3 ) - \frac { 3 } { 2 } x ( x + 1 ) = x ( 2 x + 3 ) - \frac { 7 } { 2 } x ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=12$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per 2x+3.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=x\left(2x+3\right)-\frac{7}{2}x^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 2x+3.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=2x^{2}+3x-\frac{7}{2}x^{2}$$

Combineu 2x^{2} i -\frac{7}{2}x^{2} per obtenir -\frac{3}{2}x^{2}.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=-\frac{3}{2}x^{2}+3x$$

Afegiu \frac{3}{2}x^{2} als dos costats.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}x^{2}=3x$$

Resteu 3x en tots dos costats.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{3}{2}x per x+1.

$$4x+6-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Combineu 4x i -\frac{3}{2}x per obtenir \frac{5}{2}x.

$$\frac{5}{2}x+6-\frac{3}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Combineu -\frac{3}{2}x^{2} i \frac{3}{2}x^{2} per obtenir 0.

$$\frac{5}{2}x+6-3x=0$$

Combineu \frac{5}{2}x i -3x per obtenir -\frac{1}{2}x.

$$-\frac{1}{2}x+6=0$$

Resteu 6 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-\frac{1}{2}x=-6$$

Multipliqueu els dos costats per -2, la recíproca de -\frac{1}{2}.

$$x=-6\left(-2\right)$$

Multipliqueu -6 per -2 per obtenir 12.

$$x=12$$