Resol 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Factoritzar

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Considereu 2x^{3}-7x-4-3x. Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$2x^{3}-10x-4$$

Considereu 2x^{3}-10x-4. Simplifiqueu 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Considereu x^{3}-5x-2. Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el -2 terme constant i q divideix el coeficient principal 1. -2 d'aquesta arrel. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. x^{2}-2x-1 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Calcula

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Passos de solució

Combineu -7x^{3} i -3x^{3} per obtenir -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$