Resol 2x^3+x-1+x^2-3x

$$2 { x }^{ 3 } +x-1+ { x }^{ 2 } -3x$$

Factoritzar

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$2x^{3}+x^{2}-2x-1$$

Feu l'agrupació 2x^{3}+x^{2}-2x-1=\left(2x^{3}+x^{2}\right)+\left(-2x-1\right) i Excloeu-x^{2} al primer i -1 al segon grup.

$$x^{2}\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú 2x+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Considereu x^{2}-1. Reescriviu x^{2}-1 com a x^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Calcula

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Passos de solució

Combineu x i -3x per obtenir -2x.

$$2x^{3}-2x-1+x^{2}$$