Resol 2x^2-90=0

$$2 { x }^{ 2 } -90=0$$

Resoleu x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 90 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$2x^{2}=90$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}=\frac{90}{2}$$

Dividiu 90 entre 2 per obtenir 45.

$$x^{2}=45$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-90=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -90 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -90.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4} quan ± és més.

$$x=3\sqrt{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4} quan ± és menys.

$$x=-3\sqrt{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$