Resol 2x^2-8=0

$$2 { x }^{ 2 } -8 = 0$$

Resoleu x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}-4=0$$

Considereu x^{2}-4. Reescriviu x^{2}-4 com a x^{2}-2^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 8 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$2x^{2}=8$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Dividiu 8 entre 2 per obtenir 4.

$$x^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=2 x=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -8 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8}{4} quan ± és més. Dividiu 8 per 4.

$$x=2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8}{4} quan ± és menys. Dividiu -8 per 4.

$$x=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2 x=-2$$