Resol 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

Resoleu x

$$x=30$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 2x-60=0.

$$x=0 x=30$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$2x^{2}-60x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, -60 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

El contrari de -60 és 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{60±60}{4} quan ± és més. Sumeu 60 i 60.

$$x=\frac{120}{4}$$

Dividiu 120 per 4.

$$x=30$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{60±60}{4} quan ± és menys. Resteu 60 de 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=30 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Dividiu -60 per 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x^{2}-30x=0$$

Dividiu -30, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -15. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -15 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

Eleveu -15 al quadrat.

$$x^{2}-30x+225=225$$

Factor x^{2}-30x+225. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Simplifiqueu.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Sumeu 15 als dos costats de l'equació.

$$x=30 x=0$$