Resol 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Resoleu x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 4x i 2x per obtenir 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 6 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±6}{4} quan ± és més. Sumeu -6 i 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±6}{4} quan ± és menys. Resteu 6 de -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Dividiu -12 per 4.

$$x=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-3$$

Passos per calcular el quadrat

Combineu 4x i 2x per obtenir 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 6 per 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Dividiu 3, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{3}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{3}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{3}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Resteu \frac{3}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-3$$