Resol 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Resoleu x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Resteu 179 en tots dos costats.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Resteu 17 de 179 per obtenir -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}-81=0$$

Considereu x^{2}-81. Reescriviu x^{2}-81 com a x^{2}-9^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-9=0 i x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 17 en tots dos costats.

$$2x^{2}=179-17$$

Resteu 179 de 17 per obtenir 162.

$$2x^{2}=162$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Dividiu 162 entre 2 per obtenir 81.

$$x^{2}=81$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=9 x=-9$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 179 en tots dos costats.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Resteu 17 de 179 per obtenir -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -162 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±36}{4} quan ± és més. Dividiu 36 per 4.

$$x=9$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±36}{4} quan ± és menys. Dividiu -36 per 4.

$$x=-9$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=9 x=-9$$