Resol 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Resoleu x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu -x elevat a 2 per obtenir x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combineu 2x^{2} i x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Dividiu 180 entre 3 per obtenir 60.

$$x^{2}=60$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu -x elevat a 2 per obtenir x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combineu 2x^{2} i x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Resteu 180 en tots dos costats.

$$3x^{2}-180=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, 0 per b i -180 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} quan ± és més.

$$x=2\sqrt{15}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} quan ± és menys.

$$x=-2\sqrt{15}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$