Resol 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Resoleu w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 2.

$$w^{2}-9=0$$

Considereu w^{2}-9. Reescriviu w^{2}-9 com a w^{2}-3^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu w-3=0 i w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 18 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$2w^{2}=18$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Dividiu 18 entre 2 per obtenir 9.

$$w^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$w=3 w=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -18 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{0±12}{4} quan ± és més. Dividiu 12 per 4.

$$w=3$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{0±12}{4} quan ± és menys. Dividiu -12 per 4.

$$w=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$w=3 w=-3$$