Resol 2left(x+1right)^2-left(x-2right)^2=xleft(x-3right)

$$2 { \left( x+1 \right) }^{ 2 } - { \left(x-2 \right) }^{ 2 } = x \left( x-3 \right)$$

Resoleu x

$$x=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}+2x+1\right)-\left(x-2\right)^{2}=x\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}+4x+2-\left(x-2\right)^{2}=x\left(x-3\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-2\right)^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-\left(x^{2}-4x+4\right)=x\left(x-3\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-4x+4, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$2x^{2}+4x+2-x^{2}+4x-4=x\left(x-3\right)$$

Combineu 2x^{2} i -x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+4x+2+4x-4=x\left(x-3\right)$$

Combineu 4x i 4x per obtenir 8x.

$$x^{2}+8x+2-4=x\left(x-3\right)$$

Resteu 2 de 4 per obtenir -2.

$$x^{2}+8x-2=x\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-3.

$$x^{2}+8x-2=x^{2}-3x$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}+8x-2-x^{2}=-3x$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$8x-2=-3x$$

Afegiu 3x als dos costats.

$$8x-2+3x=0$$

Combineu 8x i 3x per obtenir 11x.

$$11x-2=0$$

Afegiu 2 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$11x=2$$

Dividiu els dos costats per 11.

$$x=\frac{2}{11}$$