Resol 2sqrt{8}+1/2sqrt{18}-1/4sqrt{32}

$$2 \sqrt{ 8 } + \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ 18 } - \frac{ 1 }{ 4 \sqrt{ 32 } }$$

Calcula

$$\frac{175\sqrt{2}}{32}\approx 7,733980419$$

Passos de solució

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+\frac{1}{2}\sqrt{18}-\frac{1}{4\sqrt{32}}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$4\sqrt{2}+\frac{1}{2}\sqrt{18}-\frac{1}{4\sqrt{32}}$$

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$4\sqrt{2}+\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-\frac{1}{4\sqrt{32}}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 3 per obtenir \frac{3}{2}.

$$4\sqrt{2}+\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{1}{4\sqrt{32}}$$

Combineu 4\sqrt{2} i \frac{3}{2}\sqrt{2} per obtenir \frac{11}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{11}{2}\sqrt{2}-\frac{1}{4\sqrt{32}}$$

Aïlleu la 32=4^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$\frac{11}{2}\sqrt{2}-\frac{1}{4\times 4\sqrt{2}}$$

Multipliqueu 4 per 4 per obtenir 16.

$$\frac{11}{2}\sqrt{2}-\frac{1}{16\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{16\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{11}{2}\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{16\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{11}{2}\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{16\times 2}$$

Multipliqueu 16 per 2 per obtenir 32.

$$\frac{11}{2}\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{32}$$

Combineu \frac{11}{2}\sqrt{2} i -\frac{\sqrt{2}}{32} per obtenir \frac{175}{32}\sqrt{2}.

$$\frac{175}{32}\sqrt{2}$$