Resol 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Calcula

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{7}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Per multiplicar \sqrt{7} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Dividiu 2\sqrt{3} per \frac{\sqrt{21}}{3} multiplicant 2\sqrt{3} pel recíproc de \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{21} és 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Aïlleu la 21=3\times 7. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 7} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multipliqueu 6 per 3 per obtenir 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Dividiu 18\sqrt{7} entre 21 per obtenir \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{7}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Per multiplicar \sqrt{7} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Per multiplicar \frac{6}{7} per \frac{\sqrt{35}}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Multipliqueu 7 per 5 per obtenir 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Expresseu \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} com a fracció senzilla.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Aïlleu la 35=7\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{7\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Multipliqueu \sqrt{7} per \sqrt{7} per obtenir 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Multipliqueu 6 per 7 per obtenir 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Dividiu 42\sqrt{5} entre 35 per obtenir \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$