Resol 2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

Calcula

$$0$$

Passos de solució

Aïlleu la 20=2^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Aïlleu la 45=3^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Anul·leu 3 i 3.

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Combineu 4\sqrt{5} i 2\sqrt{5} per obtenir 6\sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Aïlleu la 80=4^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Anul·leu 4 i 4.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Combineu 6\sqrt{5} i -5\sqrt{5} per obtenir \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Combineu \sqrt{5} i -\sqrt{5} per obtenir 0.

$$0$$

Factoritzar

$$0$$