Resol 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Calcula

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Passos de solució

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{6}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{6}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Expresseu 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} com a fracció senzilla.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Dividiu 10\sqrt{6} entre 6 per obtenir \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Aïlleu la 6=2\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Expresseu \frac{5}{3}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Multipliqueu 5 per 2 per obtenir 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$