Resol 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Calcula

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Passos de solució

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte de les arres quadrades \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte de les arres quadrades \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Dividiu 12\sqrt{6} entre 3 per obtenir 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Factoritzar

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$