Resol 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Calcula

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Passos de solució

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte de les arres quadrades \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Aïlleu la 32=4^{2}\times 2. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 2} com a producte de les arres quadrades \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Multipliqueu -3 per 4 per obtenir -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Combineu 4\sqrt{2} i -12\sqrt{2} per obtenir -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Aïlleu la 50=5^{2}\times 2. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 2} com a producte de les arres quadrades \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Multipliqueu 4 per 5 per obtenir 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Combineu -8\sqrt{2} i 20\sqrt{2} per obtenir 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$