Resol 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

Calcula

$$4\sqrt{5}+2\approx 10,94427191$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Dividiu 6 entre 3 per obtenir 2.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

Aïlleu la 15=3\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Anul·leu 3 i 3.

$$2+4\sqrt{5}$$

Factoritzar

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10,94427191$$