Resol 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Calcula

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

Passos de solució

Aïlleu la 20=2^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Aïlleu la 20=2^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Combineu 4\sqrt{5} i -2\sqrt{5} per obtenir 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Aïlleu la 20=2^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Combineu 2\sqrt{5} i 6\sqrt{5} per obtenir 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Aïlleu la 45=3^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Multipliqueu -2 per 3 per obtenir -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Combineu 8\sqrt{5} i -6\sqrt{5} per obtenir 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$