Resol 2sqrt{20}-sqrt{20/3}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { \frac { 20 } { 3 } }$$

Calcula

$$-\frac{2\sqrt{15}}{3}+4\sqrt{5}\approx 6,362283013$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 20=2^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{\frac{20}{3}}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{\frac{20}{3}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{20}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{5}-\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}$$

Aïlleu la 20=2^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 4\sqrt{5} per \frac{3}{3}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{5}}{3}-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Com que \frac{3\times 4\sqrt{5}}{3} i \frac{2\sqrt{15}}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3\times 4\sqrt{5}-2\sqrt{15}}{3}$$

Feu les multiplicacions a 3\times 4\sqrt{5}-2\sqrt{15}.

$$\frac{12\sqrt{5}-2\sqrt{15}}{3}$$