Resol 2sqrt{18}-6*sqrt{1/2}+sqrt[3]{27}

$$2 \sqrt { 18 } - 6 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { 27 }$$

Calcula

$$3\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 7,242640687$$

Passos de solució

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$6\sqrt{2}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt[3]{27}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt[3]{27}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 6 i 2.

$$6\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt[3]{27}$$

Combineu 6\sqrt{2} i -3\sqrt{2} per obtenir 3\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt[3]{27}$$

Calcula \sqrt[3]{27} i obté 3.

$$3\sqrt{2}+3$$