Resol 2sqrt{18}-3sqrt{2}-3sqrt{1/2}

$$2 \sqrt { 18 } - 3 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}-3\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$6\sqrt{2}-3\sqrt{2}-3\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Combineu 6\sqrt{2} i -3\sqrt{2} per obtenir 3\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}-3\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$3\sqrt{2}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$3\sqrt{2}-3\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}-3\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$3\sqrt{2}-3\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Expresseu -3\times \frac{\sqrt{2}}{2} com a fracció senzilla.

$$3\sqrt{2}+\frac{-3\sqrt{2}}{2}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3\sqrt{2} per \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{2}+\frac{-3\sqrt{2}}{2}$$

Com que \frac{2\times 3\sqrt{2}}{2} i \frac{-3\sqrt{2}}{2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}$$

Feu les multiplicacions a 2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}$$

Feu el càlcul 6\sqrt{2}-3\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$