Resol 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Calcula

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Passos de solució

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Multipliqueu -2 per 2 per obtenir -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Combineu 6\sqrt{2} i 6\sqrt{2} per obtenir 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Factoritzar

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$