Resol 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a -1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\sqrt{2} per x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Resteu 2 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Afegiu \sqrt{2} als dos costats.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Combineu tots els termes que continguin x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Dividiu els dos costats per 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

En dividir per 4-\sqrt{2} es desfà la multiplicació per 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Dividiu -2+\sqrt{2} per 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$