Resol 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Combineu 2x i -6x per obtenir -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Resteu 8 de 3 per obtenir 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Resteu 6x en tots dos costats.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Combineu -4x i -6x per obtenir -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Afegiu 3x^{2} als dos costats.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Combineu -3x^{2} i 3x^{2} per obtenir 0.

$$-10x+5=0$$

Resteu 5 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-10x=-5$$

Dividiu els dos costats per -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Redueix la fracció \frac{-5}{-10} al màxim extraient i anul·lant -5.

$$x=\frac{1}{2}$$