Resol 2*(1-3x^-1)^-1-5=1

$$2 \cdot ( 1 - 3 x ^ { - 1 } ) ^ { - 1 } - 5 = 1$$

Resoleu x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Passos per resoldre una equació lineal

Afegiu 5 als dos costats.

$$2\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=1+5$$

Sumeu 1 més 5 per obtenir 6.

$$2\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=6$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=\frac{6}{2}$$

Dividiu 6 entre 2 per obtenir 3.

$$\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=3$$

Torneu a ordenar els termes.

$$\frac{1}{1-3\times \frac{1}{x}}=3$$

Expresseu -3\times \frac{1}{x} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{1+\frac{-3}{x}}=3$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x}+\frac{-3}{x}}=3$$

Com que \frac{x}{x} i \frac{-3}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{\frac{x-3}{x}}=3$$

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Dividiu 1 per \frac{x-3}{x} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{x-3}{x}.

$$\frac{x}{x-3}=3$$

La variable x no pot ser igual a 3, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x-3.

$$x=3\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x-3.

$$x=3x-9$$

Resteu 3x en tots dos costats.

$$x-3x=-9$$

Combineu x i -3x per obtenir -2x.

$$-2x=-9$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

La fracció \frac{-9}{-2} es pot simplificar a \frac{9}{2} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x=\frac{9}{2}$$