Resol 2*sqrt{1/4}+sqrt{25/31}

$$2 \cdot \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 31 } }$$

Calcula

$$\frac{5\sqrt{31}}{31}+1\approx 1,89802651$$

Passos de solució senzills

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \frac{1}{4} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Pren l'arrel quadrada del numerador i del denominador.

$$2\times \frac{1}{2}+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Anul·leu 2 i 2.

$$1+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{25}{31}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}.

$$1+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 25 i obté 5.

$$1+\frac{5}{\sqrt{31}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{5}{\sqrt{31}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{31}.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{31} és 31.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{31}{31}.

$$\frac{31}{31}+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Com que \frac{31}{31} i \frac{5\sqrt{31}}{31} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{31+5\sqrt{31}}{31}$$