Resol 2*4x/3x-2=

$$2 \cdot \frac { 4 x } { 3 x - 2 } =$$

Calcula

$$\frac{8x}{3x-2}$$

Passos de solució

Expresseu 2\times \frac{4x}{3x-2} com a fracció senzilla.

$$\frac{2\times 4x}{3x-2}$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$\frac{8x}{3x-2}$$

Diferencieu x

$$-\frac{16}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per al quocient

Expresseu 2\times \frac{4x}{3x-2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\times 4x}{3x-2})$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x}{3x-2})$$

Per a dues funcions diferenciables qualssevol, la derivada del quocient de dues funcions és el denominador multiplicat per la derivada del numerador menys el numerador multiplicat per la derivada del denominador, i tot dividit pel denominador al quadrat.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{1})-8x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-2)}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\times 8x^{1-1}-8x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\times 8x^{0}-8x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Expandiu utilitzant la propietat distributiva.

$$\frac{3x^{1}\times 8x^{0}-2\times 8x^{0}-8x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$\frac{3\times 8x^{1}-2\times 8x^{0}-8\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{24x^{1}-16x^{0}-24x^{1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Combineu els termes iguals.

$$\frac{\left(24-24\right)x^{1}-16x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Resteu 24 de 24.

$$\frac{-16x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$\frac{-16x^{0}}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$\frac{-16}{\left(3x-2\right)^{2}}$$