Resol 2^y+1-384=0

$$2 ^ { y + 1 } - 384 = 0$$

Resoleu y

$$y=\log_{2}\left(3\right)+6\approx 7,584962501$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$2^{y+1}-384=0$$

Sumeu 384 als dos costats de l'equació.

$$2^{y+1}=384$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{y+1})=\log(384)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(y+1\right)\log(2)=\log(384)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$y+1=\frac{\log(384)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+1=\log_{2}\left(384\right)$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$y=\log_{2}\left(384\right)-1$$

Resoleu y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3\right)+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$