Resol 2^x+7=21

$$2 ^ { x + 7 } = 21$$

Resoleu x

$$x=\log_{2}\left(21\right)-7\approx -2,607682577$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$2^{x+7}=21$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{x+7})=\log(21)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x+7\right)\log(2)=\log(21)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$x+7=\frac{\log(21)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+7=\log_{2}\left(21\right)$$

Resteu 7 als dos costats de l'equació.

$$x=\log_{2}\left(21\right)-7$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(21\right)-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$