Resol 2^x+5=8

$$2 ^ { x + 5 } = 8$$

Resoleu x

$$x=-2$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$2^{x+5}=8$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{x+5})=\log(8)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x+5\right)\log(2)=\log(8)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$x+5=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{2}\left(8\right)$$

Resteu 5 als dos costats de l'equació.

$$x=3-5$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$