Resol 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Resoleu r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$

Resoleu r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(14\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$