Resol 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=2$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$2^{-x+4}=4$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Resteu 4 als dos costats de l'equació.

$$-x=2-4$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$