Resol 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Resoleu x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Calculeu 2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$16=8^{x}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$8^{x}=16$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Dividiu els dos costats per \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$