Resol 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Calcula

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8,344176653$$

Passos de solució

Calculeu 2 elevat a 3 per obtenir 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Aïlleu la 32=4^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Combineu \sqrt{3} i -\sqrt{3} per obtenir 0.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

Combineu -4\sqrt{2} i -\sqrt{2} per obtenir -5\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Resteu 8 de 4 per obtenir 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Factoritzar

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8,344176653$$