Resol 2^-x=3/2

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

Resoleu x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0,584962501$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$