Resol 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Resoleu x

$$x=-2$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$2^{-3x}=64$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Dividiu els dos costats per -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$