Resol 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

Resoleu x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$2^{-2x}=8$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$x=\frac{3}{-2}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$