Resol 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Resoleu n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0,099436813$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$1065^{n}=2$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Dividiu els dos costats per \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Resoleu n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$