Resol 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Calcula

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Passos de solució

Convertiu 2 a la fracció \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Com que \frac{4}{2} i \frac{1}{2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Dividiu 2 per \frac{5}{2} multiplicant 2 pel recíproc de \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Expresseu 2\times \frac{2}{5} com a fracció senzilla.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Com que \frac{10}{5} i \frac{4}{5} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Sumeu 10 més 4 per obtenir 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Dividiu 2 per \frac{14}{5} multiplicant 2 pel recíproc de \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Expresseu 2\times \frac{5}{14} com a fracció senzilla.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Redueix la fracció \frac{10}{14} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Com que \frac{14}{7} i \frac{5}{7} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{14+5}{7}$$

Sumeu 14 més 5 per obtenir 19.

$$\frac{19}{7}$$

Factoritzar

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$