Resol 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Resoleu A

$$A=3$$

Passos per resoldre una equació lineal

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 2 per \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Com que \frac{2A}{A} i \frac{1}{A} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

La variable A no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Dividiu 1 per \frac{2A+1}{A} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Com que \frac{2A+1}{2A+1} i \frac{A}{2A+1} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Combineu els termes similars de 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

La variable A no pot ser igual a -\frac{1}{2}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Dividiu 1 per \frac{3A+1}{2A+1} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 2 per \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Com que \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} i \frac{2A+1}{3A+1} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Combineu els termes similars de 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

La variable A no pot ser igual a -\frac{1}{3}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Dividiu 1 per \frac{8A+3}{3A+1} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 2 per \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Com que \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} i \frac{3A+1}{8A+3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Combineu els termes similars de 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

La variable A no pot ser igual a -\frac{3}{8}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 27\left(8A+3\right), el mínim comú múltiple de 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 27 per 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 64 per 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Resteu 512A en tots dos costats.

$$513A+189-512A=192$$

Combineu 513A i -512A per obtenir A.

$$A+189=192$$

Resteu 189 en tots dos costats.

$$A=192-189$$

Resteu 192 de 189 per obtenir 3.

$$A=3$$