Resol 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Calculeu 10 elevat a 6 per obtenir 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multipliqueu 370 per 1000000 per obtenir 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multipliqueu 286 per 400 per obtenir 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 114400 per 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 114400 i 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Resteu 108680000 en tots dos costats.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Resteu 370000000 de 108680000 per obtenir 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Dividiu els dos costats per -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Redueix la fracció \frac{261320000}{-57200} al màxim extraient i anul·lant 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Calculeu 10 elevat a 6 per obtenir 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multipliqueu 370 per 1000000 per obtenir 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multipliqueu 286 per 400 per obtenir 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 114400 per 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 114400 i 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Resteu 370000000 en tots dos costats.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Resteu 108680000 de 370000000 per obtenir -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -57200 per a, 0 per b i -261320000 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Multipliqueu -4 per -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Multipliqueu 228800 per -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Multipliqueu 2 per -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} quan ± és més.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} quan ± és menys.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$