Resol 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Resoleu x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$10225^{4x}=180434$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Dividiu els dos costats per \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$