Resol 18000=-q^2-2q+534

$$18000 = - q ^ { 2 } - 2 q + 534$$

Resoleu q

$$q=-\sqrt{17465}i-1\approx -1-132,155211778i$$

$$q=-1+\sqrt{17465}i\approx -1+132,155211778i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$-q^{2}-2q+534=18000$$

Resteu 18000 en tots dos costats.

$$-q^{2}-2q+534-18000=0$$

Resteu 534 de 18000 per obtenir -17466.

$$-q^{2}-2q-17466=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, -2 per b i -17466 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-17466\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-17466\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-17466\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -17466.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-69864}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 4 i -69864.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-69860}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -69860.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{17465}i}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -2 és 2.

$$q=\frac{2±2\sqrt{17465}i}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$q=\frac{2±2\sqrt{17465}i}{-2}$$

Ara resoleu l'equació q=\frac{2±2\sqrt{17465}i}{-2} quan ± és més. Sumeu 2 i 2i\sqrt{17465}.

$$q=\frac{2+2\sqrt{17465}i}{-2}$$

Dividiu 2+2i\sqrt{17465} per -2.

$$q=-\sqrt{17465}i-1$$

Ara resoleu l'equació q=\frac{2±2\sqrt{17465}i}{-2} quan ± és menys. Resteu 2i\sqrt{17465} de 2.

$$q=\frac{-2\sqrt{17465}i+2}{-2}$$

Dividiu 2-2i\sqrt{17465} per -2.

$$q=-1+\sqrt{17465}i$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$q=-\sqrt{17465}i-1 q=-1+\sqrt{17465}i$$

Passos per calcular el quadrat

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$-q^{2}-2q+534=18000$$

Resteu 534 en tots dos costats.

$$-q^{2}-2q=18000-534$$

Resteu 18000 de 534 per obtenir 17466.

$$-q^{2}-2q=17466$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-q^{2}-2q}{-1}=\frac{17466}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$q^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)q=\frac{17466}{-1}$$

Dividiu -2 per -1.

$$q^{2}+2q=\frac{17466}{-1}$$

Dividiu 17466 per -1.

$$q^{2}+2q=-17466$$

Dividiu 2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$q^{2}+2q+1^{2}=-17466+1^{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$q^{2}+2q+1=-17466+1$$

Sumeu -17466 i 1.

$$q^{2}+2q+1=-17465$$

Factor q^{2}+2q+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+1\right)^{2}=-17465$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(q+1\right)^{2}}=\sqrt{-17465}$$

Simplifiqueu.

$$q+1=\sqrt{17465}i q+1=-\sqrt{17465}i$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$q=-1+\sqrt{17465}i q=-\sqrt{17465}i-1$$