Resol 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Factoritzar

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Considereu 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Simplifiqueu x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Considereu 3x^{2}-7x+4. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 3x^{2}+ax+bx+4. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 12 de producte.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

La solució és la parella que atorga -7 de suma.

$$a=-4 b=-3$$

Reescriviu 3x^{2}-7x+4 com a \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

x al primer grup i -1 al segon grup.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Simplifiqueu el terme comú 3x-4 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Calcula

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$