Resol 18x^2-2=0

$$18 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 2.

$$9x^{2}-1=0$$

Considereu 9x^{2}-1. Reescriviu 9x^{2}-1 com a \left(3x\right)^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 3x-1=0 i 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 2 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$18x^{2}=2$$

Dividiu els dos costats per 18.

$$x^{2}=\frac{2}{18}$$

Redueix la fracció \frac{2}{18} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-2=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 18 per a, 0 per b i -2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Multipliqueu -4 per 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Multipliqueu -72 per -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 18}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 18}$$

Multipliqueu 2 per 18.

$$x=\frac{0±12}{36}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12}{36} quan ± és més. Redueix la fracció \frac{12}{36} al màxim extraient i anul·lant 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12}{36} quan ± és menys. Redueix la fracció \frac{-12}{36} al màxim extraient i anul·lant 12.

$$x=-\frac{1}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$